Álgebra II

Docentes, Horarios & Aulas

Clases teóricas
Gabriel Minian	martes 17:00 h ‑ 19:00 h	aula 1115 pabellón +0∞
	viernes 17:00 h ‑ 19:00 h	aula 1115 pabellón 0+∞
Clases prácticas
Guido Arnone Franco Rufolo	martes 19:00 h ‑ 22:00 h	aula 1115 pabellón 0+∞
	viernes 19:00 h ‑ 22:00 h	aula 1115 pabellón 0+∞

Prácticas

• Grupos - Primera parte.
• Grupos - Segunda parte.
• Grupos - Tercera parte.
• Anillos.
• Anillos - Segunda parte: álgebra conmutativa.
• Módulos - Primera parte.
• Módulos - Segunda parte.
• Introducción a la homología.

Parciales

• 1^er parcial: 17 de octubre. Soluciones
Aula: 1115, pabellón 0+∞.
• 2^do parcial: 1 de diciembre.
Aula: 1115, pabellón 0+∞.
• Recuperatorio del 1^er parcial: 5 de diciembre.
Aula: 1203, pabellón 0+∞.
• Recuperatorio del 2^do parcial: 12 de diciembre.
Aula: 1203, pabellón 0+∞.

Entregas

Las entregas son de caracter opcional. Habrá una lista de ejercicios seleccionados de cada práctica; se debe elegir uno de cada lista. Se pueden enviar por correo electrónico o entregar ya sea impresas o escritas a mano. Se recomienda utilizar LaTeX.

• Práctica 1: ejercicios 2.4 y 3.6.
• Práctica 2: ejercicios 2.2 ítem (v) y 2.5.
• Práctica 3: ejercicios 1.3, 2.10, 3.7, 3.9, 4.1 ítem (VII).
• Práctica 4: ejercicio 2.5, 3.2 o algún ítem de 4.1.
• Práctica 5: ejercicios 2.13, 3.12 o 3.13.
• Práctica 6: ejercicio 7 ítem (III) o ejercicio 26 ítem (I).
• Práctica 7: ejercicios 2.3, 4.7, 4.12 o 5.6.
• Práctica 8: ejercicio 6.

Recursos para escribir en LaTeX

• Un ejemplo de archivo escrito en LaTeX: .tex, .pdf
• Overleaf y su documentación para aprender LaTeX.
• TeXStudio.
• Detexify.
• Quiver.

Notas de clase

• Clase del 29/8.
• Clase del 5/9.
• Ciclicidad del grupo de unidades de $\mathbb{Z}_p$ con $p$ primo.
• Automorfismos de un producto directo de grupos de orden coprimo.
• Funtores exactos y categorías abelianas.
• Clase del 14/11.
• Clase del 21/11.

Programa

Pueden consultar aquí el programa de la materia correspondiente a este cuatrimestre.

Condiciones de aprobación

• Se recuerda que es obligatoria la lectura de las normas de seguridad e higiene.
• Para aprobar los trabajos prácticos es necesario haberse inscripto en la materia via el sistema de Inscripciones de la facultad y haber completado la encuesta de evaluación docente.

Bibliografía

• Artin, M. Algebra. Prentice Hall.
• Bourbaki, N., Éléments de mathématique - Algèbre. Springer-Verlag.
• Chevalley, Fundamental Concepts of Algebra. Academic Press.
• Dummit, D., Foote, R., Abstract Algebra. Riley, 3rd ed.
• Gentile, E., Estructuras Algebraicas I. O.E.A.
• Gentile, E., Estructuras Algebraicas II. O.E.A.
• Gentile, E., Notas de Algebra. Fascículo 22. FCEyN, 1965.
• Herstein, I., Topics in Algebra. Blaisdell Publishing Co. Ginn and Co.
• Lang, S., Algebra. Addison-Wesley.
• O’Brien, H., Estructuras Algebraicas III: Grupos finitos. O.E.A.
• Rotman, The theory of groups. Springer-Verlag.
• Shafarevich, I., Algebra I. Springer-Verlag.
• van der Waerden, B. L., Modern Algebra. Frederick Ungar Publishing Co.
• Zariski-Samuel, Commutative Algebra vols. 1, 2. Springer-Verlag.