Geometría Diferencial - 1er cuatrimestre 2010.

Docentes:

Teórica: Marco Farinati

Práctica: Jorge Guerón y Manuela Cerdeiro.

Fecha de Parciales y Recuperatorios

Primer PARCIAL: jueves 27 de mayo, en el aula de siempre.

Segundo PARCIAL: jueves 8 de julio, en el aula de siempre 8:00 AM.

Primer RECUPERATORIO: 14 de julio, aula 3 (pab I) de 9:00 a 14:00.

Segundo RECUPERATORIO: 21 de julio, aula 3 (pab I) de 9:00 a 14:00.

Ejercicios

Práctica 1

Práctica 2

Práctica 3

Práctica 4

Práctica 5

Práctica 6.1

Práctica 7

Práctica 8

Apuntes

Sobre fibrados vectoriales reales

Programa

• Variedades topológicas y diferenciales.
• Vectores tangentes, campos vectoriales y flujo, teorema de Frobenius.
• Formas, tensores, orientabilidad, integración, diferencial de De Rham.
• Teorema de Stokes, Cohomología de De Rham, Lema de Poincaré y Mayer-Vietoris.
• Variedades Riemanianas.
• Conexion de Levi-Civita, geodésicas.
• Tensor de curvatura, identidades de Bianchi, tensor y escalar de Ricci.

Bibliografía

F. Warner. Foundations of differentiable manifolds and Lie groups.

W Boothby. An introduction to differentiable manifolds and riemannian geometry.

Helgason, S., Differential Geometry, Lie Groups and Symmetric Spaces. Academic Press, 1978.

W Boothby. An introduction to differentiable manifolds and riemannian geometry.

Do Carmo. Geometría riemanniana.

Bott - Tu. Differential forms in algebraic topology.

J.Milnor. Topology from the differentiable viewpoint.

Horarios

Lunes y Jueves, práctica de 8 a 11, teórica de a 11 a 13

Aula: 6 del pabellón I.