Horarios y Aulas: Lunes y
Miércoles
de 17 a 22 hs, Aula 6 Pab. 1
Evaluación
Habrá dos examenes parciales, uno a fines de febrero
y otro al finalizar las clases, y dos fechas de recuperación a
final, una para cada parcial.
El regimen de aprobación es por promoción: hay que
aprobar los dos parciales (con nota mayor o igual a 4) y
figurará el promedio de las dos notas como nota final.
Fechas Parciales:
Primer
Parcial: Viernes 22 de Febrero 17 Hs. Aula 2 Pab. 1
Segundo Parcial: Viernes 15 de Marzo
10 Hs. Aula 2 Pab. 1
Fechas Recuperatorios: Miércoles 19/3 17 Hs. Aula de
Seminario del Departamento de Matemática, 2do Piso Pab. 1, cerca
de la Secretaría
(Recuperatorio del 2do Parcial), y
Miércoles 26/3
17 Hs Aula de Seminario del
Departamento de Matemática, 2do Piso Pab. 1, cerca de la
Secretaría (Recuperatorio
del 1er Parcial).
Programa resumido de la materia
Repaso de matrices y resolución de sistemas de ecuaciones
lineales, cálculo de la inversa de una matriz inversible.
Repaso de Rn como espacio vectorial. Espacios
vectoriales
y subespacios. Sistemas de generadores y sistemas linealmente
independientes, bases y dimensión. Intersección, sumas y
complementos. Coordenadas en distintas bases y matriz de cambio de
base.
Transformaciones lineales. Núcleo e imagen. Monomorfismo,
epimorfismo, isomorfismo. Teorema de la dimensión. Rango de
matrices. Composición. Representación de
transformaciones por matrices en distintas bases.
Proyectores.
Producto interno.
Conjuntos ortonormales. Ortogonalización de Gram-Schmidt.
Complemento ortogonal. Proyecciones ortogonales y
aplicaciones. Matrices ortogonales y unitarias. Rotaciones y
simetrías en R2 y R3.
Determinantes. Propiedades y aplicaciones. Volumen de
paralelepípedos.
Autovalores y autovectores. Polinomio característico.
Endomorfismos y
matrices
diagonalizables. Potencias de matrices y resolución de sistemas
lineales de ecuaciones diferenciales en el caso diagonalizable.
Diagonalización de
matrices simétricas y
hermitianas.
Teorema de Hamilton-Cayley. Polinomio minimal. Matrices
nilpotentes. Forma de Jordan. Potencias y exponencial de una
matriz.
Resolución de sistemas lineales de ecuaciones diferenciales
ordinarias.
Algunos
textos
Friedberg S., Insel A., Spence L.:
Algebra Lineal. Publicaciones
Cultural S.A., 1982.
Gentile E.: Forma normal
de Jordan. Cuadernos del Instituto de Matemática "Beppo Levi",
1990.
Grossman S.:
Algebra Lineal. Quinta Edición, Mc
Graw Hill, 1996.
Hoffman K., Kunze, R.:
Algebra Lineal. Prentice Hall, 1973.
Matemática 3 (Complementos)
