El objetivo de la materia es tanto dar contenidos teóricos que permitan entender y dar demostraciones rigurosas de que los métodos a estudiar efectivamente simulan procesos con la distribución (exacta o aproximada) que se desea, como implementar los algoritmos estudiados.
Veremos también que muchas veces estos algorítmos no solo sirven para hacer simulaciones, si no también para probar teoremas.
En la primera parte de la materia veremos teoría general y en la segunda parte cada uno elegirá un tema para profundizar, implementar, etc.
Trataremos un subconjunto de los siguientes temas de acuerdo a los intereses de los que participen.
Cada uno puede elegir libremente el lenguaje a utilizar para implementar los algoritmos, pero las clases estan basadas en MATLAB y su alternativa libre Octave (ver tambien el front-end de Octave, QtOctave ). Algunas alternativas sugeridas
Links
Sitio Web para la simulación perfecta de cadenas de Markov
Libros recomendados
2. Levin, Peres y Wilmer. Markov chains and miking times.
3. Gilks, W., Richardson, S. & Spiegelhalter, D. Markov Chain Monte Carlo in Practice, Chapman & Hall, London.
4. Kloeden y Platen, Numerical Solution of Stochastic Differential Equations.
5. Pardoux, Markov processes and applications: algorithms, networks, genome and finance.
6. Pardoux, Introduction to Monte Carlo methods for transport and diffusion equations
7. Brémaud, Markov chains, Gibbs fields, Monte Carlo simulation and queues.
8. P.A. Ferrari, A. Galves. Construction of Stochastic Process, Coupling and Regeneration, 2001
9. Haccou P., Jaggers P., Vatutin V.A. Branching processes. Variation, growth and extinction of populations.
10. Ross, S.M. Introduction to probability models.
11. Durrett. R. Probability: theory and examples. Second edition. Duxbury Press, Belmont, CA, 1996.
Artículos recomendados
Luby, Michael; Vigoda, Eric Fast convergence of the Glauber dynamics for sampling independent sets Statistical physics methods in discrete probability, combinatorics, and theoretical computer science (Princeton, NJ, 1997). Random Structures Algorithms 15 (1999), no. 3-4, 229–241.