%  markov.m simula una cadena de Markov en {1, 2, ..., n} dadas una
%  condicion inicial mu y una matriz de transicion P

% Programa para simular una cadena de Markov
% Se puede definir mu y P usando un archivo .m distinto.
% El programa asume que los nombres de los estados son 1,2, etc.

% Abajo hay un ejemplo que se puede usar descomentando estas lineas
 mu=[1 0 0];     % distribucion inicial
 P=[[.6 .3 .1]; [.3 .3 .4]; [.4 .1 .5]];  % matriz de transicion

n=180;           % numero de pasos a simular
x=zeros(1,n+1); % inicializar y borrar si hay datos anteriores
t=0:n;          % indices de tiempo.

x(1)=rando(mu); % genera el valor de x(0) con distribucion mu

for i=1:n,
  x(i+1) = rando(P(x(i),:));
end

subplot(2,1,1)
stairs(t,x);
axis([0 n 0 (length(mu)+1)]);
title('Una trayectoria de la cadena');

subplot(2,1,2)
hist(x,length(mu))
title('Frecuencias relativas de la cantidad de visitas a cada estado')