Topología Algebraica - Primer cuatrimestre 2017


Correlativa: Topología.

Aula y horarios:
Teórica: miércoles 15 a 17hs, aula 13 del Pab. I. Viernes 14 a 16hs, aula 11 del Pab. I. Las clases comienzan el miércoles 22 de marzo.
Consultas y ejercicios: a convenir.

Prácticas:

Práctica 1: Complejos simpliciales/poliedros (versión 20/3). Resolver y entregar dos ejercicios de esta práctica que no le resulten triviales.

Programa de la materia:

Complejos simpliciales. Aproximación simplicial, homología simplicial y relación con homología singular, Teorema del punto fijo de Lefschetz y otras aplicaciones.
CW-complejos. Homología celular. Grupos de homotopía, relación con grupos de homología. Equivalencias débiles, Teorema de Whitehead, Teorema de Hurewicz.
Relación entre complejos de dimensión dos y presentaciones de grupos. Problemas abiertos clásicos.


Bibliografía:

J. Barmak. Poliedros.
A. Björner. Topological methods. Handbook of combinatorics.
R. Brown. Topology and groupoids.
R. Fritsch, P. Piccinini. Cellular structures in topology.
L. Glaser. Geometrical combinatorial topology I.
A. Hatcher. Algebraic Topology.
C. Hog-Angeloni et al (ed). Two-dimensional homotopy and combinatorial group theory . D. Kozlov. Combinatorial algebraic topology.
J.R. Munkres. Elements of Algebraic Topology.
E. Spanier. Algebraic topology.
R. Switzer. Algebraic topology - homology and homotopy.
J. Vick. Homology theory, an introduction to algebraic topology.