Apuntes disponibles para download


Análisis

    Números Reales: en formato dvi (incluye fuente en TeX) reales.zip y formato ps reales.ps.zip [31 Ago 1999]
    - Axiomas de los números reales.
    - El Principio de Inducción Completa.
    - Supremos e ínfimos.
    - Sucesiones y límites.


    Funciones Continuas: en formato dvi (incluye fuente en TeX) continue.zip y formato ps continue.ps.zip [31 Ago 1999]
    - Funciones.
    - Continuidad.
    - Logaritmos y exponenciales.


    Nociones métricas y topológicas: en formato dvi metricos.zip y formato ps metricos.ps.zip [16 Sep 1999]
    - Abiertos y cerrados.
    - Compactos.


    Derivación: en formato dvi (incluye fuente en TeX) derivada.zip y formato ps derivada.ps.zip [16 Sep 1999]
    - Derivada en un punto.
    - Teorema del valor medio.
    - Extremos y teoremas clásicos.
    - Fórmula de Taylor.


    Integral de Riemann: en formato dvi (incluye fuente en TeX) integral.zip y formato ps integral.ps.zip [22 Sep 1999]
    - Sumas superiores e inferiores.
    - Propiedades básicas de la integral.


    Series: en formato dvi (incluye fuente en TeX) series.zip y formato ps series.ps.zip [5 Oct 1999]
    - Sucesiones de Cauchy.
    - Límites superiores e inferiores.
    - Convergencia de series.


    Nociones métricas y topológicas en Rn: en formato dvi (incluye fuente en TeX) dim-n.zip, formato pdf dim-n.pdf y formato ps dim-n.ps.zip [27 Oct 1999]
    - De una a varias variables.
    - Coordenadas en Rn.
    - Norma, producto interno y distancia.
    - Abiertos y cerrados.
    - Continuidad.
    - Puntos de acumulación y límites.
    - Compactos.
    - Conexos.


    Diferenciación en Rn: en formato dvi (incluye fuente en TeX) vector.zip, formato pdf vector.pdf y formato ps vector.ps.zip [12 Nov 1999]
    - Transformaciones Lineales.
    - Diferenciación.
    - Teorema del Valor Medio
    - Derivadas paraciales y direccionales.


    Funciones implícitas e inversas (en preparación): en formato dvi (incluye fuente en TeX) implicit.zip, formato pdf implicit.pdf y formato ps implicit.ps.zip [24 Nov 1999]
    - Convergencia uniforme.
    - Aproximaciones sucesivas y puntos fijos.
    - Teorema de la función implícita.
      - Teorema de la función implícita.
      - Teorema de la función inversa.
      - Teorema del rango.
      - Multiplicadores de Lagrange


Algebra I

    Funciones Trigonométicas: en formato dvi (incluye fuente en TeX) sencosen.zip, formato pdf sencosen.pdf y en formato ps sencosen.ps.zip [6 Dic 1999]
    - Definiciones e indefiniciones.
    - La ecuación diferencial.
    - Cálculo de soluciones.
    - Caracterización de todas las soluciones.
    - Definición del número Pi.
    - Periodicidad de las funciones trigonométricas.
    - Los ceros de las funciones trigonométicas.
    -


Cálculo Numérico

    Smalltalk: cómo, por qué y para qué: en formato dvi stintro.zip [17 Abr 1998]
    - Introducción.
    - Nociones del Sistema Smalltalk.
      - Objetos.
      - Modelos.
      - Mensajes.
      - Métodos.
      - Selectores.
      - Argumentos.
      - Selectores unarios, binarios y de palabras clave.
      - Clases e instancias.
      - Herencia.
      - Clases abstractas y concretas.
      - Clases básicas.
      - Variables de instancia.
      - Protocolo de clase.
      - Nombres y referencias.
      - La pseudo-varible self.
      - Precedencia.
      - Encapsulamiento.
    - Especificación de la clase Círculo.
    - Implementación de la clase Círculo.
    - Implementaciones gratuitas de Smalltalk disponilbles en Internet.


    Algunas clases básicas en Smalltalk: en formato dvi stintro2.zip [17 Abr 1998]
    - Introducción.
      - La Jerarquía Boolean.
      - Colecciones en Smalltalk.
      - Tipos de Colecciones.
      - Streams.


    Aritmética de Punto Flotante: en formato dvi float.zip [17 Abr 1998]
    - Introducción.
    - Notaciones y Definiciones.
    - Algoritmos Aritméticos.
    - Propiedades de las O-operaciones.
    - Erroes de redondeo.
    - Comparaciones de Punto Flotante.
    - Modelo de Objetos.


    Aritmética de Punto Flotante: implementación de un prototipo: en formato dvi floatimp.zip [17 Abr 1998]
    - Introducción.
    - Implementación.


    Tuplas, Matrices y Ecuaciones Lineales: en formato dvi matrix.zip [17 Abr 1998]
    - Introducción.
    - Tuplas.
    - Especificación del modelo de Tuplas.
    - Matrices.
    - Especificación del modelo de Matrices.
    - Formas, Ecuaciones y Sistemas Lineales.
    - Especificación de Fromas Lineales.
    - Especificación de Ecuaciones Lineales.
    - Especificación de Sistemas de Ecuaciones Lineales.


    Tuplas, Matrices y Sistemas Lineales: implementación: en formato dvi matrximp.zip [17 Abr 1998]
    - Sistemas Algebraicos.
    - Implementación de Tuplas Abstractas.
    - Implementación de Filas y Columnas.
    - Implementación de Formas Lineales.
    - Implementación de Ecuaciones.
    - Implementación de Matrices.
    - Implementación de Sistemas de Ecuaciones Lineales.


    Triangulación de Matrices: en formato dvi reducer.zip [17 Abr 1998]
    - Operaciones Elementales.
    - Un Algoritmo de Reducción.
    - Soluciones Particulares.
    - Soluciones del Sistema Homogéneo.
    - Inversa y Determinante.


    Reducción de Matrices: Especificaciones: en formato dvi reducer2.zip [17 Abr 1998]
    - Especificación de Algoritmos.
    - Especificación de Algoritmos de Reducción.
    - Modelos de objetos que resuelven sistemas lineales.


    Reducción de matrices y otras implementaciones: en formato dvi reducimp.zip [17 Abr 1998]
    - Objetos que reducen matrices.
    - Objetos que resuelven sistemas de ecuaciones.


    Bases, Subespacios, Transformaciones y Variedades Lineales: en formato dvi basis.zip [17 Abr 1998]
    - Introducción.
    - Ambientes Lineales.
    - Especificaciones del modelo de Bases.
    - Especificaciones del modelo de Ambientes Lineales.
    - Subespacios y Transformaciones Lineales.
    - Especificaciones del modelo de Subespacios Lineales.
    - Especificaciones del modelo de Transformaciones Lineales.
    - Variedades Lineales.


    Implementaciones de bases, subespacios y transformaciones lineales: en formato dvi basisimp.zip [17 Abr 1998]
    - Implementación del modelo de transformaciones lineales.


    Métodos Iterativos: en formato dvi iterate.zip [17 Abr 1998]
    - Matrices Ralas.
    - El método de Jacobi.
      - Normas.
    - Puntos delicados del método de Jacobi.
    - El método de Gauss-Seidel.


    Ecuaciones no lineales: en formato dvi nolinear.zip [17 Abr 1998]
    - Algunos métodos iterativos.
      - Bisección.
      - Regula Falsi.
      - Newton.
      - Iteración de punto fijo.
      - Normas.


    Raíces de Polinomios: en formato dvi sturm.zip [17 Abr 1998]
    - Polinomios en una indeterminada.
    - Derivación de polinomios.
    - División entera de polinomios.
    - Máximo divisor común de polinomios.
    - El Teorema de Sturm.


    Interpolación polinomial: en formato dvi noline2.zip [17 Abr 1998]
    - Introducción.
    - Polinomio interpolador de Lagrange.
    - Una forma más eficiente.


    Series de potencias: en formato dvi series.zip [17 Abr 1998]
    - Operaciones Aritméticas.
    - Potencias.
    - Exponenciación.
    - Logaritmo.


    Integración numérica: en formato dvi int.zip [17 Abr 1998]
    - Introducción.
    - Precisión.
    - Cálculo de los pesos.
    - Cómo obtener mayor precisión.
    - Convergencia.
    - Cálculo eficiente de los nodos.
    - Cálculo eficiente de los pesos.
    - Cambio de intervalo.


    Ecuaciones diferenciales I: en formato dvi diff1.zip [17 Abr 1998]
    - Introducción.
    - Método de Euler.
    - Métodos de Runge-Kutta.
    - Especificación e Implementaciones.


    Ecuaciones diferenciales II: en formato dvi diff2.zip [17 Abr 1998]
    - Métodos de Adams-Bashforth.
    - Métodos de Adams-Moulton.
    - Ejemplos.
    - Ecuaciones diferenciales de orden superior.


    Ecuaciones diferenciales: errores en los métodos numéricos: en formato dvi diff3.zip [17 Abr 1998]
    - Errores de interpolación.
    - Error en el métodos de Adams-Bashforth.
    - Error global en el método de Euler.
    - Estabilidad.


    Ecuaciones diferenciales en derivadas parciales: en formato dvi diff4.zip [17 Abr 1998]
    - Aproximación de derivadas por diferencias.
    - La ecuación de Laplace.
    - Ecuaciones parabólicas.
    - Ecuaciones hiperbólicas.


Algebra Conmutativa

    Módulos de tipo finito sobre un dominio principal: en formato dvi princip.zip [7 Oct 1997]
    - Preliminares.
      - Ideales.
      - Dominios íntegros.
      - Localizaciones.
      - Dominios principales.
    - Módulos de tipo finito sobre un dominio principal.
      - Plan del apunte.
    - Módulos sin torsión sobre un dominio principal.
    - Módulos de torsión sobre un dominio principal.
    - Descomposición cíclica.
    - Teoremas de estructura.