Apuntes disponibles para download
Funciones Continuas:
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formato ps continue.ps.zip
[31 Ago 1999]
- Funciones.
- Continuidad.
- Logaritmos y exponenciales.
Nociones métricas y topológicas:
en formato dvi metricos.zip y
formato ps metricos.ps.zip
[16 Sep 1999]
- Abiertos y cerrados.
- Compactos.
Derivación:
en formato dvi (incluye fuente en TeX) derivada.zip y
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[16 Sep 1999]
- Derivada en un punto.
- Teorema del valor medio.
- Extremos y teoremas clásicos.
- Fórmula de Taylor.
Integral de Riemann:
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[22 Sep 1999]
- Sumas superiores e inferiores.
- Propiedades básicas de la integral.
Series:
en formato dvi (incluye fuente en TeX) series.zip y
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[5 Oct 1999]
- Sucesiones de Cauchy.
- Límites superiores e inferiores.
- Convergencia de series.
Nociones métricas y topológicas en Rn:
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[27 Oct 1999]
- De una a varias variables.
- Coordenadas en Rn.
- Norma, producto interno y distancia.
- Abiertos y cerrados.
- Continuidad.
- Puntos de acumulación y límites.
- Compactos.
- Conexos.
Diferenciación en Rn:
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[12 Nov 1999]
- Transformaciones Lineales.
- Diferenciación.
- Teorema del Valor Medio
- Derivadas paraciales y direccionales.
Funciones implícitas e inversas (en preparación):
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[24 Nov 1999]
- Convergencia uniforme.
- Aproximaciones sucesivas y puntos fijos.
- Teorema de la función implícita.
- Teorema de la función implícita.
- Teorema de la función inversa.
- Teorema del rango.
- Multiplicadores de Lagrange
Algunas clases básicas en Smalltalk:
en formato dvi stintro2.zip [17 Abr 1998]
- Introducción.
- La Jerarquía Boolean.
- Colecciones en Smalltalk.
- Tipos de Colecciones.
- Streams.
Aritmética de Punto Flotante:
en formato dvi float.zip [17 Abr 1998]
- Introducción.
- Notaciones y Definiciones.
- Algoritmos Aritméticos.
- Propiedades de las O-operaciones.
- Erroes de redondeo.
- Comparaciones de Punto Flotante.
- Modelo de Objetos.
Aritmética de Punto Flotante: implementación de un prototipo:
en formato dvi floatimp.zip [17 Abr 1998]
- Introducción.
- Implementación.
Tuplas, Matrices y Ecuaciones Lineales:
en formato dvi matrix.zip [17 Abr 1998]
- Introducción.
- Tuplas.
- Especificación del modelo de Tuplas.
- Matrices.
- Especificación del modelo de Matrices.
- Formas, Ecuaciones y Sistemas Lineales.
- Especificación de Fromas Lineales.
- Especificación de Ecuaciones Lineales.
- Especificación de Sistemas de Ecuaciones Lineales.
Tuplas, Matrices y Sistemas Lineales: implementación:
en formato dvi matrximp.zip [17 Abr 1998]
- Sistemas Algebraicos.
- Implementación de Tuplas Abstractas.
- Implementación de Filas y Columnas.
- Implementación de Formas Lineales.
- Implementación de Ecuaciones.
- Implementación de Matrices.
- Implementación de Sistemas de Ecuaciones Lineales.
Triangulación de Matrices:
en formato dvi reducer.zip [17 Abr 1998]
- Operaciones Elementales.
- Un Algoritmo de Reducción.
- Soluciones Particulares.
- Soluciones del Sistema Homogéneo.
- Inversa y Determinante.
Reducción de Matrices: Especificaciones:
en formato dvi reducer2.zip [17 Abr 1998]
- Especificación de Algoritmos.
- Especificación de Algoritmos de Reducción.
- Modelos de objetos que resuelven sistemas lineales.
Reducción de matrices y otras implementaciones:
en formato dvi reducimp.zip [17 Abr 1998]
- Objetos que reducen matrices.
- Objetos que resuelven sistemas de ecuaciones.
Bases, Subespacios, Transformaciones y Variedades Lineales:
en formato dvi basis.zip [17 Abr 1998]
- Introducción.
- Ambientes Lineales.
- Especificaciones del modelo de Bases.
- Especificaciones del modelo de Ambientes Lineales.
- Subespacios y Transformaciones Lineales.
- Especificaciones del modelo de Subespacios Lineales.
- Especificaciones del modelo de Transformaciones Lineales.
- Variedades Lineales.
Implementaciones de bases, subespacios y transformaciones lineales:
en formato dvi basisimp.zip [17 Abr 1998]
- Implementación del modelo de transformaciones lineales.
Métodos Iterativos:
en formato dvi iterate.zip [17 Abr 1998]
- Matrices Ralas.
- El método de Jacobi.
- Normas.
- Puntos delicados del método de Jacobi.
- El método de Gauss-Seidel.
Ecuaciones no lineales:
en formato dvi nolinear.zip [17 Abr 1998]
- Algunos métodos iterativos.
- Bisección.
- Regula Falsi.
- Newton.
- Iteración de punto fijo.
- Normas.
Raíces de Polinomios:
en formato dvi sturm.zip [17 Abr 1998]
- Polinomios en una indeterminada.
- Derivación de polinomios.
- División entera de polinomios.
- Máximo divisor común de polinomios.
- El Teorema de Sturm.
Interpolación polinomial:
en formato dvi noline2.zip [17 Abr 1998]
- Introducción.
- Polinomio interpolador de Lagrange.
- Una forma más eficiente.
Series de potencias:
en formato dvi series.zip [17 Abr 1998]
- Operaciones Aritméticas.
- Potencias.
- Exponenciación.
- Logaritmo.
Integración numérica:
en formato dvi int.zip [17 Abr 1998]
- Introducción.
- Precisión.
- Cálculo de los pesos.
- Cómo obtener mayor precisión.
- Convergencia.
- Cálculo eficiente de los nodos.
- Cálculo eficiente de los pesos.
- Cambio de intervalo.
Ecuaciones diferenciales I:
en formato dvi diff1.zip [17 Abr 1998]
- Introducción.
- Método de Euler.
- Métodos de Runge-Kutta.
- Especificación e Implementaciones.
Ecuaciones diferenciales II:
en formato dvi diff2.zip [17 Abr 1998]
- Métodos de Adams-Bashforth.
- Métodos de Adams-Moulton.
- Ejemplos.
- Ecuaciones diferenciales de orden superior.
Ecuaciones diferenciales: errores en los métodos numéricos:
en formato dvi diff3.zip [17 Abr 1998]
- Errores de interpolación.
- Error en el métodos de Adams-Bashforth.
- Error global en el método de Euler.
- Estabilidad.
Ecuaciones diferenciales en derivadas parciales:
en formato dvi diff4.zip [17 Abr 1998]
- Aproximación de derivadas por diferencias.
- La ecuación de Laplace.
- Ecuaciones parabólicas.
- Ecuaciones hiperbólicas.