DEPARTAMENTO DE MATEMATICA - FCEyN - UBA 



MUESTREO, INTERPOLACIÓN y APLICACIONES


      Carlos Cabrelli



      2do Cuatrimestre 2014


Reunion preliminar y primera clase: Jueves 14 de Agosto, 15hs Aula 14 1er piso Pab. I

Puntaje: 4 puntos (Prof, Lic, Doc.)

Horario Tentativo: Jueves 15-19 hs
Aula 14 Pab. I Practicas: horario a a fijarse

Practica 1
Practica 2
Practica 3
Practica 4

Correlatividades:

Se recomienda tener los prácticos de Análisis Funcional;.

Carreras:

 

Contenidos:

Este curso intenta ser una introducción a la teoría de sampling e interpolación y sus aplicaciones en procesamiento de señales. Se estudiarán también descomposiciones atómicas de espacios funcionales, la teoría de frames en distintos contextos. Se mostrará su relación con la moderna teoría de muestreo comprimido y el diseño de diccionarios.

Programa :

Espacios de Sampling
El teorema clásico de sampling y sus generalizaciones.
La teoria de Landau y el concepto de densidad.
Resultados de Beurling y el "Balayage"
Frames universales y quasicristales
Bases de Riesz de exponenciales
Frames de Fourier
Descomposiciones atómicas.

 

Bibliografía:

 "An Introduction to non-Harmonic Fourier series" Robert. M. Young, Academic Press (2001).
"A Basis Theory Primer" Christopher Heil, Birkhäuser (1998)
"An Introduction to Frames and Riesz Bases" Ole Christensen, Birkhäuser (2002)

Recordar que es obligatoria la lectura de las Normas de higiene y seguridad


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