Métodos algebraicos para el estudio de redes bioquímicas

Profesora: Alicia Dickenstein

 OPTATIVA SEGUNDO CUATRIMESTRE 2018 -  Para Licenciatura en Mat. Pura y Aplicada y Profesorado (4 puntos);  Doctorado en Cs. Matemáticas (4 puntos).

 Correlativas:  Algebra Lineal y Análisis Complejo.

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Para la práctica 2, aquí tienen la dirección web para usar Singular online

Consultas: alidick (arroba) dm.uba.ar    

   Horarios: 

Lunes 11 a 13 (Aula 2, Pab. I) y Miércoles de 14 a 17 (Aula 5, Pab. I)

Miércoles 26/9 de 14 a 17 (Labo 3, DC)

Programa sintético:

1. Redes de reacciones con la ley de acción de masas -- Definiciones, ejemplos, propiedades principales.
2. Redes reversibles y débilmente reversibles. Puntos de equilibrio "complex balanced" y "detailed balanced".
3. Existencia de múltiples equilibrios.
4. Redes de reacciones con estados estacionarios tóricos.
5. Redes enzimáticas. Motivos.
6. Invariantes algebraicos en equilibrio, inferencia y reducción de los modelos.
7. Redes de reacciones inyectivas.
8. Oscilaciones y estabilidad en redes de reacciones.

Evaluación: Entrega de ejercicios. Examen final. 

Bibliografía:

Cox, D., Little, J., O’Shea, D., 1997. Ideals, Varieties and Algorithms, 2da. edición, Springer.

Craciun, G., Dickenstein, A., Shiu, A., Sturmfels, B., 2009. Toric dynamical systems. J. Symb. Comput. 44, 1551–1565. ArXiv.

Biochemical reaction networks: an invitation for algebraic geometers. MCA 2013, Contemporary Mathematics 656 (2016), 65-83. Archivo PDF

Feinberg, M., 1979. Lectures on Chemical Reaction Networks. Lecture Notes. Mathematics Research Center, University of Wisconsin.

Feliu E., Knudsen M., Andersen L.N., Wiuf C. (2012), An Algebraic Approach to Signaling Cascades with n Layers, Bulletin of Mathematical Biology, 74:1, 45–72.

Feliu, E., Wiuf, C., 2013. Simplifying biochemical modes with intermediates. Journal of the Royal Society Interface, 10:20130484.

Gunawardena, J., 2003. Chemical Reaction Network Theory for In-Silico Biologists. Lecture Notes. Harvard University. Disponible en: vcp.med.harvard.edu/papers/crnt.pdf.

Manrai, A., Gunawardena, J., 2008. The geometry of multisite phosphorylation. Biophys. J. 95, 5533–5543.

Perez Millan, M., Dickenstein, A., Shiu, A., Conradi, C., 2012. Chemical reaction systems with toric steady states. Bull. Math. Biol. 74, 1027–1065.

Para los que no cursaron Ecuaciones Polinomiales y Algoritmos (se discutirá en las primeras clases): Notas del Minicurso dictado en la UMA