DEPARTAMENTO DE MATEMATICA - FCEyN - UBA 



Teoría del Muestreo


      Carlos Cabrelli



      2do Cuatrimestre 2019


Reunion preliminar y primera clase: A fijarse con los interesados en Agosto.

Puntaje: 4 puntos (Prof, Lic, Doc.)

Horario Tentativo: A fijarse
Aula a determinar Practicas: horario a a fijarse

Correlatividades:

Se recomienda tener los prácticos de Análisis Funcional;.

Carreras:

 

Contenidos:

Este curso intenta ser una introducción a la teoría de sampling e interpolación y sus aplicaciones en procesamiento de señales. Se estudiarán también descomposiciones atómicas de espacios funcionales, la teoría de frames en distintos contextos. Se mostrará su relación con la moderna teoría de muestreo comprimido y el diseño de diccionarios.

Programa :

Espacios de Sampling
El teorema clásico de sampling y sus generalizaciones.
La teoria de Landau y el concepto de densidad.
Resultados de Beurling y el "Balayage"
Frames universales y quasicristales
Bases de Riesz de exponenciales
Frames de Fourier
Descomposiciones atómicas.

 

Bibliografía:

 "An Introduction to non-Harmonic Fourier series" Robert. M. Young, Academic Press (2001).
"A Basis Theory Primer" Christopher Heil, Birkhäuser (1998)
"An Introduction to Frames and Riesz Bases" Ole Christensen, Birkhäuser (2002)

Recordar que es obligatoria la lectura de las Normas de higiene y seguridad


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