Seminario QA
Próxima charla
Viernes 11 de abril, a las 2pm, en el Aula de Seminarios
Pablo Zadunaisky (UBA)
Álgebras dominadas por semigrupos
Abstract
Un álgebra conmutativa con Ley de Re-escritura [ASL por su sigla en
inglés] es un álgebra generada por un conjunto parcialmente ordenado
x_1, ... x_n, de forma que los monomios ordenados forman una base, y
todo monomio x_i x_j no estándar se puede reescribir como combinación
lineal de ciertos monomios estándar determinados por el orden en el
conjunto de generadores. Los ejemplos más importantes de ASLs son las
álgebras de coordenadas homogéneas de grassmanianas, y algunas de sus
variedades de Schubert.
En 2006 Lenagan y Rigal definieron una versión no conmutativa de las
ASL para estudiar grassmanianas y variedades de Schubert cuánticas,
pero las variedades de bandera más generales no caen dentro de esa
familia salvo casos excepcionales. Para estudiar estas álgebras más
generales se introduce el concepto de un álgebra dominada por un
semigrupo. Gracias a un resultado de P. Calderó, las variedades de
bandera cuantizadas y sus subvariedades de Schubert caen dentro de
esta familia.
En esta charla voy a definir todas estas familias, dar algunos
ejemplos sencillos, y explicar cómo se puede estudiar las álgebras
dominadas por un semigrupo a partir de sus deformaciones playas. Si
alcanza el tiempo me gustaría discutir algunas posibles
generalizaciones de este trabajo.
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Updated: 4/2014
