Teoría algebraica de números (No desarrollaremos estos contenidos en este curso)

Si bien en este curso no desarrollaremos la teoría algebraica de números, incluimos en la bibliografía algunas referencias al respecto, dado que existen profundas conexiones entre los aspectos algebraico y analítico de la toería de números.

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C. Ivorra. Teoría de Números

Excelente texto sobre la teoría algebraica de números, en castellano y disponible en Internet. Contiene una exposición muy detallada de los resultados de Kummer sobre el teorema de Fermat . También desarrolla la teoría de función zeta de Dedekind (una generalización de la función zeta de Riemann, relacionada con los anillos de enteros algebraicos en los cuerpos numéricos). Entre otras cosas, a partir de ello prueba el teorema de Dirichlet (utilizando la fórmula para el número de clases en los cuerpos ciclotómicos).

Las siguientes son notas de cursos disponibles en Internet:

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R. Ash. A Course In Algebraic Number Theory

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J. Milne Algebraic Number Theory

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W. Stein Introduction to Algebraic Number Theory

También pueden consultarse los siguientes textos:

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Esmonde, Jody; Ram Murty, M. Problems in algebraic number theory. Graduate texts in mathematics ; 190.Disponible en Biblioteca Central. Ubicación: Depósito 511.2 E76

Una colección de problemas sobre la teoría algebraica de números.

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L. C. Washington. Introduction to cyclotomic fields. Graduate texts in mathematics ; 83. Berlin: Springer, 1996. Disponible en biblioteca central. Ubicación: Depósito 511.2 W317i2

En este libro, se desarrolla la teoría de los cuerpos ciclotómicos, y la versión p-ádica de la función zeta.