Métodos algebraicos para el estudio de redes bioquímicas

Profesoras: Alicia Dickenstein , Elisenda Feliu

 OPTATIVA SEGUNDO CUATRIMESTRE 2013 -  Para Licenciatura en Mat. Pura y Aplicada y Profesorado (4 puntos);   Doctorado en Cs. Matemáticas (4 puntos).

 Correlativas sugeridas: TP de Algebra II y Análisis Complejo.

Primera práctica     Segunda práctica  

Consultas: alidick (arroba) dm.uba.ar    

   Horarios: Lu de 14 a 16 hs, Mi de 16 a 18.
Aula del lunes: 11 (Pab. I). Aulas del miércoles: E 24 (Pab. I), de 16 a 17 + Aula de Seminario, 2do. piso (Pabl I), de 17 a 18.

Programa sintético:

1. Redes de reacciones con la ley de acción de masas -- Definiciones, ejemplos, propiedades principales.
2. Redes reversibles y débilmente reversibles. Puntos de equilibrio "complex balanced" y "detailed balanced".
3. Existencia de múltiples equilibrios. Teoría de la deficiencia.
4. Redes de reacciones con estados estacionarios tóricos.
5. Redes enzimáticas. Motivos.
6. Invariantes algebraicos en equilibrio, inferencia y reducción de los modelos.
7. Redes de reacciones sin la ley de acción de masas.
8. Redes de reacciones inyectivas.
9. Oscilaciones y estabilidad en redes de reacciones.
10. Métodos gráficos para el estudio de redes de reacciones.

Evaluación: Entrega de ejercicios. Examen final. 

Bibliografía:

Cox, D., Little, J., O’Shea, D., 1997. Ideals, Varieties and Algorithms, 2da. edición, Springer.

Craciun, G., Dickenstein, A., Shiu, A., Sturmfels, B., 2009. Toric dynamical systems. J. Symb. Comput. 44, 1551–1565.

Feinberg, M., 1979. Lectures on Chemical Reaction Networks. Lecture Notes. Mathematics Research Center, University of Wisconsin.

Feliu E., Knudsen M., Andersen L.N., Wiuf C. (2012), An Algebraic Approach to Signaling Cascades with n Layers, Bulletin of Mathematical Biology, 74:1, 45–72.

Gunawardena, J., 2003. Chemical Reaction Network Theory for In-Silico Biologists. Lecture Notes. Harvard University. Disponible en: vcp.med.harvard.edu/papers/crnt.pdf.

Manrai, A., Gunawardena, J., 2008. The geometry of multisite phosphorylation. Biophys. J. 95, 5533–5543.

Perez Millan, M., Dickenstein, A., Shiu, A., Conradi, C., 2012. Chemical reaction systems with toric steady states. Bull. Math. Biol. 74, 1027–1065.

Para los que no cursaron Ecuaciones Polinomiales y Algoritmos (se discutirá en las primeras clases): Notas del Minicurso dictado en la UMA