Charlas
Día 1 (jueves 22/8)
Acto de bienvenida
Daremos inicio a las jornadas con una bienvenida de parte de les directores de los institutos. A continuación, presentaremos a les becaries, investigadoras/es y profesionales de apoyo que se incorporan este año. Finalmente, Alejandra Aguilera Aguilera y Joaquín Singer dirán unas palabras a modo de recibimiento para quienes ingresan a la carrera de doctorado.
Jonathan Barmak - Topología, y todo lo demás
En el grupo de Topología del IMAS estudiamos una gran variedad de problemas, con conexiones con otras áreas, y aplicaciones a otras ciencias y problemas del mundo real. En esta charla describiremos algunos puentes con la Combinatoria, Geometría, Teoría de Grupos, Dinámica, Probabilidad y el Análisis de Datos, explorados por distintos miembros del grupo.
Agustina Fernández Casafuz - De las imágenes a los modelos: formas y propiedades mecánicas de las mitocondrias
Las imágenes de microscopía de fluorescencia son una gran herramienta para estudiar diversos procesos dentro de las células. Desde una mirada biofísica, se pueden utilizar para extraer información y así alimentar modelos computacionales. En esta charla voy a contar cómo lo aplicamos al caso particular de las mitocondrias, que son organelas muy importantes para el funcionamiento celular.
Iair Embon - Vínculos entre metacognición, autismo y personalidad
La metacognición, la capacidad de evaluar los propios procesos cognitivos, es un proceso clave vinculado al aprendizaje y desarrollo humano. Su relación con diferentes trastornos mentales es un tema ampliamente debatido hoy en día. En esta charla abordaré dos estudios que hicimos y que buscan aportar a ese debate, a partir de evaluar la metacognición visual mediante experimentos online en participantes de la población general. En el primero investigamos la relación entre la metacognición y rasgos autistas en 360 participantes. En el segundo estudio exploramos la relación entre la metacognición y rasgos disfuncionales de la personalidad en 224 participantes. Los resultados sugieren un vínculo potencial entre la metacognición y la salud mental en un marco transdiagnóstico para los trastornos de personalidad.
Carolina Sarto - Estudios computacionales de biomoléculas del virus del Dengue
En el grupo de la Dra. Mehrnoosh Arrar, ubicado en el Instituto de Cálculo, aplicamos herramientas computacionales para profundizar el conocimiento que se tiene acerca de las biomoléculas virales involucradas en la replicación del virus del Dengue. En particular, nos enfocamos en la proteína no estructural 3 (NS3) de este virus ya que representa un blanco molecular estratégico para un posterior desarrollo de antivirales. Para estudiar esta proteína, llevamos adelante simulaciones de dinámica molecular a nivel atomístico y realizamos cálculos de energía para caracterizar distintos procesos, desde cambios conformacionales hasta reacciones químicas.
Daniel Carando - Cuando Dirichlet conoció a Banach
Spoiler: ellos no se conocieron, pero las series de Dirichlet y los espacios de Banach tienen muchos puntos de encuentro. Vamos a ver una conexión entre Dirichlet y Banach que pasa por varios de los temas que trabajamos en el grupo.
Pablo Zadunaisky - Cambiando Bases
Si hacemos un garabato en una hoja podemos "modificarlo" paveando con la hoja: podemos doblar la hoja, podemos moverla para un lado o para el otro, podemos darla vuelta y ver el reflejo del garabato original. Todas esas pavadas que podemos hacer sin romper la hoja forman un "grupo", que es el nombre que le damos a la lista de transformaciones que modifican un objeto sin romperlo (el grupo es en realidad una forma muy compacta de guardar toda la info de esa lista), sus simetrías. En matemática aparecen muchos grupos, pero uno muy común es el grupo de cambios de base en el plano (este es el grupo de matrices inversibles de 2x2, que podríamos pensarlo como las cosas que podemos hacerle a una hoja hecha de goma dejando un punto fijo). El espíritu de la teoría de representaciones es fijar el grupo y estudiar los distintos espacios en que el mismo "actúa" por simetrías. Por ejemplo, el grupo de cambios de base en el plano actúa sobre:
- Las matrices de 2x2, haciendo un cambio de base;
- Las ecuaciones de la física (modeladas en el plano), cambiando la base en la que están expresadas;
- Los algoritmos de reconocimiento facial en fotos, deformando el input.
Ariel Salgado - Redes complejas en el IC a través de un lente interdisciplinario
El grupo se enfoca en la aplicación de metodologías de sistemas complejos para abordar problemas principalmente de origen social. En la presentación nos enfocaremos en tres temas provenientes del urbanismo: la exposición a espacios verdes y los contextos diarios de los habitantes de una ciudad, la robustez de la red de transporte urbano de CABA, y la segregación residencial en ciudades. Las redes complejas son una herramienta común para abordar este abanico de problemas gracias a su potencial para representar elementos (radios censales, parques, paradas de colectivo, hospitales, paquetes de software o personas) y sus relaciones (visitas, líneas de colectivo, traslados hospitalarios, relaciones de dependencia). Su flexibilidad las convierte en una herramienta fundamental para el trabajo multidisciplinario moderno.
Julián Fernández Bonder - Una introducción a la difusión no lineal en modelos locales y no locales
En esta charla haré una breve introducción a la difusión clásica para luego ver modelos de difusión no lineal. Luego veremos algunos modelos no locales de difusión tanto lineal como no lineal y haremos un repaso de algunos resultados recientes para este tipo de modelos.
Día 2 (viernes 23/8)
Mercedes Pérez Millán - Explicando con polinomios
Varios fenómenos de diversas disciplinas se modelan por medio de ecuaciones que involucran polinomios. Muchas veces interesa estudiar el conjunto formado por todos los ceros de esos polinomios (i.e. la variedad algebraica que definen); otras, podemos querer entender los ceros reales, o incluso los positivos. En este contexto, tiene sentido analizar la estructura de los polinomios y estudiar objetos algebraicos o geométricos asociados a ellos. "A mano" o haciendo cuentas simbólicas con una computadora. El objetivo es obtener información para después poder volver al fenómeno estudiado e interpretar lo que sucede.
Martín Mereb - Entendiendo 1+1=2
La teoría de números es una rama de la matemática que estudia propiedades de los números enteros. Veremos algunas maneras flipantes y acojonantes de "entender" a dichos números. No creerás la segunda!
Ignacio Ojea - Resolución numérica de ecuaciones diferenciales y problemas de análisis relacionados
En esta charla presentaremos al grupo de Análisis Numérico y comentaremos algunas de sus variadas líneas de investigación. Principalmente, trabajamos con problemas que requieren del uso de métodos o análisis no estándar, sea debido a características de la ecuación, irregularidades del dominio o singularidades de los datos. Comentaremos algunas de las técnicas que utilizamos para analizar este tipo de problemas y desarrollar métodos eficientes. Dedicaremos también unos minutos a comentar trabajos más generales de Análisis que se desarrollan dentro del grupo.
Felipe Negreira - Todo empieza con Fourier
El análisis armónico, a groso modo, trata de describir cualidades cuantitativas y a veces cualitativas sobre ciertas clases generales de funciones o incluso medidas. Luego también interesa como estas cantidades cambian cuando se aplican distintos operadores sobre estas funciones. Notoriamente, entre estos operadores se destaca la transformada de Fourier y varios de los problemas que se plantean tienen que ver con el control de su decaimiento. Por otra parte, en el mejor de los casos, cuando la transformada de Fourier de una función tiene soporte compacto nos encontramos ante espacios de funciones que se utilizan típicamente en la teoría de muestreo. El grupo de Análisis Armónico y Geometría Fractal ha trabajado sobre estas dos grandes direcciones, y presentaremos en la charla algunos de los resultados obtenidos en este sentido.
Lucía Busolini - Grafos, modelos y muchos colores
Los grafos son una herramienta fundamental para modelar diversos problemas del mundo real. Estos modelos de problemas reales en términos de grafos motivan el estudio de clases de grafos con ciertas características especiales y el desarrollo de algoritmos eficientes para resolver dichos problemas.
Guido Arnone - ¿Geometría... no conmutativa?
En matemática hay muchos enfoques sobre lo que significa 'hacer geometría'. Suelen compartir un hecho en común: a cada objeto geométrico le corresponden anillos conmutativos que lo caracterizan. La geometría no conmutativa toma como inspiración a esta correspondencia entre álgebra y geometría para el estudio de anillos no necesariamente conmutativos. En esta charla daremos una introducción al área y hablaremos también sobre las cosas en las que estamos trabajando en el grupo de GNC. Haremos particular énfasis en las álgebras provenientes de la combinatoria y los sistemas dinámicos.
Inés Armendáriz - Probabilidad y otras yerbas
La probabilidad tiene aplicación en una variedad de áreas de la matemática y otras ciencias. Para ilustrarlo, presentaremos un par de modelos que actualmente investigamos en el grupo de probabilidad, con diferentes técnicas. El primero, el sistema de Box Ball, es un modelo de partículas interactivas desarrollado en la física teórica para estudiar el fenómeno de preservación de ondas viajeras en soluciones de ecuaciones diferenciales. El segundo problema consiste en la identificación de estructuras de comunidades en grafos aleatorios, un problema central en ciencias de la computación, estadística y sistemas complejos.
Pablo Perrella - Teoría de deformaciones y espacios de móduli
Una de las metas comunes a las distintas ramas de la matemática consiste en la de clasificación de los objeto de estudio. Dado un objeto álgebro-geométrico (ya sea una variedad, una representación de un grupo, etc) uno puede construir espacios cuyos puntos se correspondan con las clases de equivalencia de tales objetos. Para darle coherencia a tales construcciones se espera que dos puntos de estos espacios sean "cercanos" siempre que uno sea una "pequeña perturbación" del otro. El problema de clasificación se traduce entonces a estudiar la geometría de estos espacios. Daremos un paseo por algunos ejemplos clásicos hasta llegar al caso de interés del grupo de investigación: foliaciones sobre variedades algebraicas.