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Relacionados con la prueba de Newman del toerema de los números primos
En este artículo, D.J. Newman da dos pruebas diferentes del teorema de los números primos. Las pruebas se basan en un teorema tauberiano para series de Dirichlet que Newman demuetra tan sólo utilizando el teorema de la integral de Cauchy.
Esta es una exposición breve y autocontenida de la prueba de Newman, donde en el teorema tauberiano se emplean transformadas de Laplace en vez de series de Dirichlet.
En este artículo, I. Soprounov generaliza la idea de la prueba de Newman (siguiendo la versión de Zagier) para probar el teorema de los números primos para progresiones aritméticas.
Prueba elemental del teorema de los números primos
En este artículo, A. Selberg dio una prueba elemental (en el sentido técnico) del teorema de los números primos, esto significa que no depende de las propiedades de la función zeta de Riemann o de la teoría de funciones de variable compleja (sólo utiliza las propiedades elementales del lograritmo). Sin embargo, las demostraciones elementales de este teorema son mucho menos transparentes que las demostraciones analíticas.
Pruebas elementales del teorema de Dirichlet
En este artículo A. Selberg dio una prueba elemental del teorema de Dirichlet, que no utiliza caracteres complejos, y que sólo utiliza sumas finitas.
Esta prueba aparece también en el libro de Apostol.
2009-07-04