Las formas óptimas (en los casos sencillos visualizables o materializables) cumplen con algunos principios básicos:

-> Minimización (o en ciertos casos maximización) de variables determinantes, en todos nuestros casos la variable fundamental es la energía potencial: - en cadenas colgantes la energía potencial de toda la cadena -en superficies mínimas la energía potencial de tensión superficial de películas jabonosas -en caída por curvas se minimiza el tiempo de caída (podría considerarse una maximización del aprovechamiento de la energía potencial inicial)

Podrían agregarse otros simples casos:

-Un elástico estirado que espontáneamente adopta forma de segmento de recta, aquí se minimiza también la energía potencial elástica.

Atender el caso de un arco que dispara flechas donde la flecha arrojada toma la energía potencial excedente respecto del tensor suelto (recto).

-Un rayo luminoso que se quiebra al cambiar de medio transparente (ley de Snell) minimizando tiempo de recorrido luminoso

->Local y Global -la optimalidad global y la optimalidad local pueden implicarse mutuamente, por ejemplo: la optimalidad de trozos de superficies de film jabonoso globales como superficies mínimas para sus respectivos contornos locales, o cualquier segmento de cadena que al ser separado preservando la posición de sus extremos sigue teniendo la misma forma de origen. Esto no se cumple en la caída por cicloide ya que la energía inicial difiere entre local y global.