-->>> La catenaria es "auto-homotética" es decir que toda
catenaria está contenida o contiene a cualquier otra catenaria bajo
una transformación homotética (zoom), en particular un trozo de
catenaria es posible hacerlo coincidir dentro de cualquier otra
catenaria ajustando adecuadamente la ampliación o reducción
uniforme de medidas horizontales y verticales.
Esto se deduce directamente de su expresión funcional, ya que
hay un mismo coeficiente que se aplica por igual a ordenada y
a abscisa. y/a=cosh(x/a)
Esto habilita experimentos interesantes, ya que colocando
una cadenita sobre una imagen fotográfica (o sobre el celular)
se la podrá podrá hacer coincidir con esa imagen, inclusive si
se la amplía o reduce por zoom (en el celular).
Claramente también una fotografía lateral de un catenoide minimal
obtenido como film jabonoso se podrá hacer coincidir igualmente
con una cadenita sobre su imagen.