Charlas
Pablo Amster - Un teorema de continuación de puntos fijos y su aplicación a problemas de contorno
En esta charla presentaremos una extensión de un teorema de continuación de puntos fijos debido a Browder y mostraremos algunas aplicaciones a diversos problemas de contorno para ecuaciones diferenciales no lineales.
Ana Bianco - Presentación del grupo de Estadística
En esta charla haremos una presentacion del grupo de Estadística, hablaremos de algunos de sus intereses y algunas de sus líneas de investigación. Contaremos algún ejemplo que sea representativo de los problemas que abordamos y algunas soluciones dadas desde la Robustez.
Marco Farinati - Un viaje con el álgebra homológica y la topología en dimensiones bajas guiado por las álgebras de Hopf
Presentaré mis líneas de investigación, con el álgebra homológica de telón de fondo y una sintética presentación de la estructura de álgebra de Hopf, oculta y (omni)presente tanto en lenguaje como herramienta. Mencionaré más explicitamente construcciones de invariantes de nudos.
Guillermo Henry - Curvatura escalar, ecuaciones e invariantes
En esta charla introduciremos algunos de los temas que trabajamos en el grupo de Geometría Diferencial y Análisis Geométrico. Estos se encuentran relacionados con problemas de curvatura escalar. La curvatura escalar es la más débil de las nociones clásicas de curvatura intrínseca. Es una función escalar de la variedad, una generalización de la curvatura Gaussiana a dimensiones altas, que mide cuán diferente es el volumen de una bola de radio pequeño con respecto a la bolas en el espacio Euclídeo. Si bien, las geometrías que puede soportar un espacio son muchas y diversas, hay ciertas obstrucciones o bien topológicas, o bien de la estructura diferencial, que restringen la existencia de alguna de ellas. Si bien las restricciones para las otras nociones de curvatura son esperables también hay restricciones para la curvatura escalar. Luego, una pregunta importante es cuando una función suave resulta la curvatura escalar de una geometría del espacio. Discutiremos sobre algunas de las ecuaciones e invariantes de la estructura conforme o diferencial que aparecen al tratar con esta noción de curvatura.
María Soledad Fernández - Estudios sobre inequidades en salud en Argentina a partir de grandes bases de datos
En el Grupo de Bioestadística Aplicada (GBA) investigamos sobre inequidades en salud, en particular analizamos cómo factores de riesgo se estructuran a lo largo de gradientes socioeconómicos, espaciales y temporales. Investigamos con el fin de aportar conocimiento útil que contribuya al monitoreo y evaluación de políticas públicas y al diseño de programas dirigidos a reducir las inequidades en salud. Para ello utilizamos grandes bases de datos con cobertura nacional, como la Encuesta Nacional de Factores de Riesgo, la Encuesta Mundial de Salud Escolar y bases del Ministerio de Salud de la Nación. En esta charla presentaré al GBA y contaré algunos ejemplos de investigaciones del grupo relacionadas con la malnutrición infantil y juvenil, y con factores de riesgo para enfermedades no transmisibles.
Daniel Galicer - Constante de proyección
Es conocido en la teoría de espacios normados que todo subespacio de dimensión finita está complementado en cualquier superespacio que lo contenga. Luego, resulta natural querer cuantificar la norma de una determinada proyección sobre un espacio dado. Una cantidad relacionada con este propósito es la denominada constante de proyección del espacio X, definida como la mejor constante c>0 que asegura para cualquier superespacio Y ⊇ X, la existencia de una proyección de Y sobre X de norma menor o igual a c.
En esta charla veremos algunas técnicas que permiten entender la constante de proyección de ciertos espacios naturales vinculados de alguna manera con los polinomios.
Santiago Laplagne - Optimización semidefinida y sumas de cuadrados
En esta charla haremos una introducción a la programación semidefinida, una clase de problemas de optimización convexa que podemos resolver eficientemente. Se busca minimizar una función lineal sobre la intersección del cono de matrices semidefinidas positivas con un espacio afín (este conjunto se conoce como espectrahedro).
Existe una gran variedad de problemas que pueden plantearse de esta forma en áreas diversas, como grafos, teoría de control y optimización polinomial. Entre estas aplicaciones, nos enfocaremos en el problema de determinar si un polinomio en varias variables puede escribirse como una suma de cuadrados, lo que permite, por ejemplo, dar un certificado de no-negatividad del polinomio.
Sandra Martínez - Matemática aplicada a la resolución de imágenes de microscopía
El objetivo de esta charla es presentar el problema “mal puesto” de la deconvolución y mostrar su relación con el concepto físico del “límite de difracción”, límite de un instrumento para distinguir dos objetos cercanos de una imagen. Discutiremos cómo ese valor límite se puede superar usando información extra de los objetos, transformando el problema en un problema de optimización con restricciones.
Además, contaré cómo gracias al poder de cómputo con el que contamos en la actualidad y usando, entre otras cosas, modelos copiados de la biología estos resultados teóricos pueden ser llevados a cabo en la práctica.
Contaré en este contexto de que se trata el proyecto interdisciplinario llamado SUPPOSe (un método de superresolución de imágenes), del cual formo parte, y las posibles líneas de trabajo que tenemos para encarar.
Daniel Perrucci - ¿Qué es la geometría algebraica real?
La geometría algebraica real nace como una rama de la geometría algebraica clásica, en la que se estudian principalmente los problemas que surgen al considerar polinomios con coeficientes en el cuerpo de los numeros reales en vez de un cuerpo algebraicamente cerrado. En esta charla presentaremos algunos resultados del área y mencionaremos algunas preguntas abiertas en las que se investiga actualmente.
César Massri - Presentación del grupo de Geometría Algebraica
En esta pequeña presentación hablaremos un poco sobre los fundamentos básicos de la geometría algebraica, sobre la bibliografía más usual y sobre las investigación en foliaciones algebraicas que el grupo está llevando adelante. También hablaremos sobre la dinámica del grupo, los integrantes del grupo, las reuniones periódicas y sobre el seminario de geometría algebraica que se desarrolla semanalmente desde el año 2006.
Gabriel Minian - Una pequeña porción del multiverso topológico
Voy a contar algunas ideas básicas, motivaciones y aplicaciones que aparecen en distintas versiones de la topología (algebraica, combinatoria, geométrica, diferencial) y comentar algunos problemas relevantes en estas áreas y su relación con parte del trabajo que venimos haciendo en nuestro grupo.
Victoria Paternostro - Un paseo por el grupo de Análisis Armónico y Geometría fractal
En esta charla vamos a presentar al grupo de investigación “Harmonic Analysis and Fractal Geometry”. Comentaremos sobre las principales líneas de investigación que desarrollamos y presentaremos un problema muy representativo de unas de las áreas en las que parte del grupo trabaja.
Federico Vázquez - Modelando sistemas complejos: formación de opiniones y propagación de epidemias
En el grupo de modelado matemático de sistemas complejos investigamos problemas en dinámica social y epidemiológica usando diversas herramientas de la matemática y la física, como las ecuaciones diferenciales, los modelos de agentes y las simulaciones numéricas. Voy a contar mis líneas de investigación en estas áreas, y mostrar algunos ejemplos de trabajos sobre fenómenos sociales como la polarización de la opinión pública y la intención de voto, y sobre la propagación de enfermedades contagiosas en redes complejas de contactos entre personas.