Presentar el lenguaje y las nociones generales de la geometría algebraica afín y proyectiva, algunas de las nociones fundamentales más específicas — como la dimensión, el grado, la regularidad — y el principio de la teoría de las curvas algebraicas.
Nociones generales. Variedades afines. La topología de Zariski. El haz de funciones regulares. Morfismos y funciones racionales. Variedades. Variedades proyectivas y sus anillos de coordenadas homogéneos. Espacio tangente, puntos singulares, cálculo diferencial. Dimensión. Grado.
Curvas algebraicas. Multiplicidad de intersección y el teorema de Bézout. Propiedades locales. Divisores. El teorema de Riemann-Roch. Curvas cúbicas.
Es probablement una buena idea no imprimir este archivo, ya que va a ir cambiando constantemente durante el cuatrimestre.