Un proceso puntual es un subconjunto aleatorio numerable de un espacio de medida. El proceso de Poisson es un caso fascinante, que aparece en ejemplos como la distribución de las estrellas en el cielo, los instantes de arribo de mensajes a un teléfono o las gotas de lluvia en una foto. Cuando los elementos del espacio de medida son rectas, planos u otro objeto matemático, se definen procesos de Poisson cuyos "puntos" son esos objetos. Procesos de poisson de ciclos de puntos y trayectorias de paseos aleatorios en el plano o el espacio pueden interpretarse como una permutación de puntos, con impacto en la comprensión del fenómeno de condensación de Bose-Einstein. Estudiaremos la mecánica estadística de procesos puntuales con interacciones y veremos la evolución de algunos procesos puntuales conservativos. Finalmente, si el tiempo lo permite, veremos la relación del proceso de Poisson con el problema de Ulam, relacionado con el cálculo del tamaño de la mayor subsecuencia creciente de una permutación de $N$ números.