F.C.E.yN. - Universidad de Buenos Aires
Pabellón I
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| Este encuentro tendrá lugar en Buenos Aires,
F.C.E.yN. - Universidad de Buenos Aires Pabellón I |
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Este encuentro está subvencionado por la Agencia Nacional de Promoción Científica y Técnológica (Argentina).
Instrucciones para llegar desde Retiro a Ciudad Universitaria.
El 13 y 14 de diciembre habrá un curso para alumnos de doctorado, introductorio a la homología cíclica, a cargo de Guillermo Cortiñas (Universidad de Buenos Aires). Este curso continuará los días 15 y 16, pudiéndose asistir a éstas dos últimas sesiones de manera independiente de las dos previas.
También habrá un minicurso a cargo de Mariana Haim (Universidad de la República), sobre "Algebras de tipo grupo y matrices de Hadamard".
La lista de conferencistas confirmados es
| Jueves | Viernes | ||
| 9:30 a 10:15 | Mariana Haim | 9:30 a 10:15 | Mariana Haim |
| Cofee break | Cofee break | ||
| 10:45 a 11:30 | Carina Boyallian | 10:45 a 11:30 | Eduardo Cattani |
| 11:45 a 12:30 | Guillermo Cortiñas | 11:45 a 12:30 | Guillermo Cortiñas |
| Almuerzo | Almuerzo | ||
| 14:00 a 14:45 | Juan Marcos Cerviño | 14:00 a 14:45 | Estanislao Herscovich Ramoneda |
| 15:00 a 15:45 | César Galindo | 15:00 a 15:45 | Walter Ferrer Santos |
| 16:15 a 17:00 | Fernando Abadie | 16:15 a 16:45 | Edson Alvares |
| 17:15 a 18:00 | Ibrahim Assem |
Universidad de Buenos Aires
Introducción a la homología cíclica
Este curso introductorio pretende introducir los conceptos básicos de la homología cíclica, calcularla en diversos ejemplos, y ver algunas aplicaciones.
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Universidad de la República, Uruguay.
Algebras "Group-Like" y matrices de Hadamard.
Daremos una descripción, en términos de matrices cuadradas de la familia de las álgebras "Group-Like" que verifican además S*id=id*S=u\varepsilo. En el caso particular en que S=id y chark=0, esta "traducción" nos lleva a las matrices de Hadamard y, en particular a álgebras de biFrobenius que verifican S*id=id*S=u\varepsilon y que no son álgebras de Hopf.
- en la primera charla, presentaré las álgebras de biFrobenius y el problema en cuestión.
- en la segunda charla contaré cómo se resuelve el problema via matrices de Hadamard.
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Universidad de la República, Uruguay.
Productos tensoriales externos de módulos de Hilbert
Dados dos módulos de Hilbert plenos E y F sobre las C^*-álgebras A y B respectivamente, mostraremos que hay un isomorfismo entre los conjuntos ordenados de C^*-seminormas sobre los productos tensoriales algebraicos E\odot F y A\odot B. Como aplicación se darán demostraciones sencillas de la invariancia bajo equivalencia Morita-Rieffel de las propiedades de exactitud y de nuclearidad de C^*-álgebras.
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Universidad Federal do Parana, Brasil.
Algebras de Artin y morfismos irreducibles
En esta presentación, pretendemos introducir el concepto de morfismos irreducibles entre módulos de la categoría mod A (siendo A un algebra de artin) y algunos resultados relacionados a este tema. Entre estos resultados, se dara la relación para que un álgebra sea de tipo de representacion finito con el hecho que los morfismos se escriben como suma de composiciones de morfismos irreducibles.
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Universidad de Sherbrooke, Quebec.
Autores: I. Assem, J. A. Cappa, M. I. Platzeck y S. Trepode
Sea A un álgebra de dimensión finita, y mod A la categoría de los A-módulos a derecha finitamente generados. La parte de izquierda LA es la subcategoría plena de mod A que contiene los objetos indescomponibles M tal que cada predecesor de M tiene dimensión proyectiva 0 o 1. Estudiamos cuales componentes del carcaj de Auslander-Reiten de A (o de su soporte a izquierda Alambda) cortan LA, y en particular las que contienen Ext-inyectivos en LA.
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Algebras conformes: El álgebra superconforme de contacto.
Se presentarán nociones básicas de álgebras de vertices y el rol que juegan las algebras conformes en su estructura. Luego revisaremos las tecnicas para el estudio de la teoria de representaciones de álgebras conformes y mostraremos como se aplican para obtener algunos avances recientes en la clasificación de representaciones irreducibles del álgebra superconforme de contacto.
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Universidad de Gottingen
Formulas del tipo Siegel y sus aplicaciones.
Explicaré primero a que me refiero con "fórmulas del tipo Siegel": origen y su interpretación en lenguaje moderno (e.g. números de Tamagawa). Luego presentaré "varias versiones" de esta fórmula y a continuación hablaré sobre aplicaciones a la teoría de haces cuadráticos, a módulos de Drinfel'd, al cálculo de cohomologías de espacios moduli o de stacks.
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Universidad de Massachusetts en Amherst.
Soluciones de sistemas binomiales
(Trabajo conjunto con Alicia Dickenstein)
Motivados por problemas de eliminación tórica y el estudio de sistemas de ecuaciones hipergeométricas de Horn, nos interesa saber si un sistema de n ecuaciones binomiales en n incógnitas tiene un número finito de soluciones y, en ese caso contar el número de soluciones. Aunque este problema es resoluble con métodos de algebra computacional, tales como bases de Gröbner, nos interesa trabajar directamente con la información de los exponentes y coeficientes del sistema. Usando métodos de algebra conmutativa nos reducimos a un problema combinatorio sobre un grafo naturalmente asociado al sistema de ecuaciones. Demostramos que si bien se puede decidir si el numero de soluciones es finita en tiempo polinomial, contar el numero de soluciones es contar el numero de soluciones de un problema NP.
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Universidad de la República, Uruguay.
Generalizaciones del Omega proceso de Cayley y aplicaciones.
Hilbert, en un artículo publicado en fin del siglo XIX demostró que las álgebras de invariantes de las acciones lineales de SLn son finitamente generadas usando dos ingredientes básicos: el ahora clásico teorema de la base de Hilbert y una construcción debida a Cayley de un operador diferencial en las matrices llamado el Omega proceso por los especialistas clásicos en teoría de invariantes
En esta conferencia --que esta basada en un trabajo conjunto con A. Rittatore-- axiomatizamos el concepto de omega proceso, presentándolo como un operador en las funciones regulares de un monoide algebraico afín con cero.
Mostramos como a partir de un omega proceso propio definido en un monoide algebraico cuyo grupo de invertibles es denso se puede probar --siguiendo el método de Hilbert-- que los invariantes de las acciones lineales del grupo de invertibles son finitamente generados. Mostraremos además que todo grupo reductivo admite un monoide con cero en el cual construir un omega proceso propio.
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Universidad Nacional de Córdoba.
Sobre las "R-matrices mejoradas".
Se pretende mostrar como una R-matriz mejorada, genera invariantes de nudos, o en forma más general invariantes de Tangles. Luego mostramos como toda R-matriz mejorada proviene de un álgebra de Hopf coquasitriangular, y recíprocamente toda álgebra hopf cuasitriangular con una condición adicional, provee de familias de R-matrices, esta relación permite describir un método para saber, cuando y como una R-matriz puede ser mejorada; así como dar una definición abstracta de R-matriz mejorada en una categoría trenzada rígida, cualquiera.
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Estanislao Herscovich Ramoneda
Universidad de Buenos Aires.
Trabajo en colaboración con Andrea Solotar.
Definimos el concepto de extensión H-Galois para categorías k-lineales y demostramos la existencia de una sucesión espectral de Grothendieck para la cohomoloigía de Hochschild-Mitchell.
Esta sucesión espectral es multiplicativa y para el caso de un álgebra de grupo se descompone en suma directa indexada por la clases de conjugación del grupo.
También calculamos algunos grupos de cohomología de Hochschild-Mitchell de categorías asociadas a carcajes infinitos.
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Tomar el 33 o 45 dirección Ciudad Universitaria (comunicar el destino al chofer). La parada se encuentra frente a la estación de tren F.C.G.M. Belgrano, y frente a la plaza Retiro.
El precio del boleto es 80 centavos, se paga en el bus, hay que llevar monedas, las máquinas dan vuelto. Duración del trayecto: aproximadamente 25 minutos desde que uno se sube al omnibus.
Ir a la estación del tren F.C.G.M. Belgrano, tomar el tren (la única posibilidad) y bajarse en la estación S. Ortiz (la segunda desde Retiro).
En la estación del tren, subir al puente peatonal y caminar en la dirección que atraviesa las vías. Desde la altura del puente se tiene contacto visual con el Pabellón I; siga a los peatones.
Precio aproximado del boleto: 50 centavos. Duración del trayecto: 15 minutos. Frecuencia: 20 minutos.
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