Teoría
de Transporte Óptimo
(Materia
optativa Licenciatura y Doctorado en Ciencias Matemáticas)
Segundo Cuatrimestre 2013
- Horarios
y aulas: La
materia se dictará en 4 horas semanales en horario a
definir entre los interesados más 2 horas adicionales para
consultas de ejercicios.
- Correlatividades: Análisis Real / Medida y
Probabilidad
- Programa
de la materia:
- Principio de dualidad de
Kantorovich
- La geometría
del transporte óptimo
- El Teorema de
factorización polar de Brenier
- Interpolación
de desplazamiento y convexidad de desplazamiento
- Desigualdades
geométricas y Gaussianas
- El lado métrico
del transporte óptimo
- El lado diferenciable del
transporte óptimo
- Producción de
entropía y desigualdades de transporte
- Bibliografía:
- C. Villani, "Topics in
Optimal Transportation", Graduate Studies in Mathematics, vol. 58. AMS,
2003.
- C. Villani, "Optimal
Transport, old and new", Fundamental Principles of Mathematical
Sciences, 338. Springer-Verlag, Berlin, 2009.
- S. Rachev, L.
Rüschendorf, "Mass Transportation Problems", vols. I y II,
Probability and its Applications. Springer-Verlag, New York, 1998.
- L.C. Evans, "Partial
Differential Equations and Monge-Kantorovich Mass Transfer", notas de
curso diponibles en
http://math.berkeley.edu/~evans/Monge-Kantorovich.survey.pdf
Las prácticas consistirán en resolver
los ejercicios del libro "Topics in Optimal Transportation" de C.
Villani.
- Examen
Final: El examen final consistirá
en la exposición de un trabajo que complemente alguno de los
temas vistos en clase.