Topología Diferencial - 2017
Correlatividades:
- Topología.
- Geometría Diferencial
Horarios
Lunes 14 a 16 hs - Aula 11 (Pab I)
Jueves 14 a 17 hs - Aula 10 (Pab I)
Práctica Uno
Práctica Dos
Práctica Tres
Práctica Cuatro
Ejercicios adicionales sobre grado de funciones
Práctica Cinco
Ejercicios adicionales II
Práctica Seis
Práctica Siete
Práctica Ocho
Notas de la materia (sirven solamente como referencia inicial para algunos de los temas).
Programa (seguramente veamos algunos temas más que no están incluidos en esta lista):
1. Teorema de Sard y aplicaciones. Transversalidad y teoría de intersección.
2. Dualidad de Poincaré y Teorema de de Rham.
3. Teoría de Morse y aplicaciones.
4. Indice de campos y el teorema del índice de Poincaré-Hopf.
5. Cobordismo y h-cobordismo. Conjetura (teorema) de Poincaré.
6. Cirugía y teoría de manijas.
7. Nudos y Links. El grupo de un link. Superficies de Seifert. Linking number.
Bibliografía:
- R. Bott, L. Tu. Differential forms in algebraic topology. GTM, Springer.
- Guillemin, Polack. Differential Topology. MIT Prentice-Hall.
- M. Hirsch. Differential topology. Springer.
- Madsen- Tornehave. From Calculus to Cohomology. Cambridge University Press.
- J. Milnor. Topology from the differentiable viewpoint. University Press of Virginia.
- J. Milnor. Lectures on the h-cobordism theorem. Princeton University Press.
- J. Milnor. Morse Theory. Princeton University Press.
- G. Minian- K. Piterman. Notas de topología diferencial. .
- W. Raymond Lickorish. An introduction to knot theory. GTM, Springer.
- D. Rolfsen. Knots and Links. AMS Chelsea Publishing.
Sugerencias, dudas, consultas e inquietudes: escribir a gminian@dm.uba.ar
