Departamento de Matemática- FCEyN
Universidad de Buenos Aires


Seminario de Topología

Este Seminario es organizado por el Grupo de Topología Algebraica del Departamento de Matemática de la FCEyN-UBA y se desarrolla en forma regular desde hace varios años. Actualmente está coordinado por Jonathan Barmak y Gabriel Minian.


La próxima charla del 2017 será el jueves 23 de marzo a las 14.30hs en el Aula 7.




Reuniones Años anteriores



Reuniones 2017

Fecha: Lunes 6/2.
Expositor: Gabriel Minian.
Título: Teoría de Morse lineal a trozos de Bestvina-Brady y aplicaciones
Abstract: A fines de los años 90 Bestvina y Brady introdujeron una teoría de Morse para poliedros, análoga a la teoría de Morse clásica para variedades diferenciables. Bestvina y Brady utlizaron los resultados de su teoría junto con resultados de Gromov de geometría hiperbólica para estudiar propiedades cohomológicas de ciertos grupos (que actualmente son denominados grupos de Bestvina-Brady). En esta charla veremos los fundamentos, resultados básicos y ejemplos de la teoría de Morse poliedral de Betsvina-Brady. Compararemos las construcciones con las construcciones clásicas para variedades y veremos dos aplicaciones de esta teoría: estudiaremos la topología del complejo de geodésicas entre dos vértices de una grilla rectangular y veremos una demostración, debida a Bux, de la conjetura de Webb sobre el espacio de órbitas de los complejos de p-subgrupos de un grupo finito.


Fecha: Lunes 13/2.
Expositor: Eugenio Borghini.
Título: Propiedades de finitud de los grupos de Bestvina-Brady
Abstract: En esta charla discutiremos el teorema principal de un artículo muy reconocido de Bestvina y Brady del año 97, que relaciona propiedades topológicas de un complejo simplicial con propiedades de finitud de cierto grupo que se construye a partir de él. Las herramientas principales utilizadas para probar este teorema son la teoría de Morse poliedral y algunos resultados de geometría hiperbólica.


Fecha: Miércoles 8/3.
Expositor: Iván Sadofschi Costa.
Título: El complejo de factores libres de un grupo libre
Abstract: El complejo de factores libres FC_n es el complejo simplicial asociado al poset de factores libres propios del grupo libre de rango n (el orden viene dado por la inclusión). Hatcher y Vogtmann probaron un resultado análogo al teorema de Solomon-Tits: el tipo homotópico de FC_n es el de un wedge de esferas de dimensión n-2. En esta charla veremos las ideas de la demostración de este resultado.


Fecha: Jueves 23/3.
Expositor: Iván Sadofschi Costa.
Título: El complejo de factores libres de un grupo libre- Parte 2
Abstract: El complejo de factores libres FCn es el complejo simplicial asociado al poset de factores libres propios del grupo libre de rango n (el orden viene dado por la inclusión). En esta charla veremos algunos resultados sobre sistemas de esferas que completan la exposición de la demostración del resultado de Hatcher y Vogtmann que dice que FCn tiene el tipo homotópico de un wedge de (n-2)-esferas. A pesar de ser una segunda parte, esta charla será autocontenida.






Página del Grupo de Topología Algebraica