Coloquios del Departamento de Matemática
Departamento de Matemática
Facultad de Ciencias Exactas y Naturales
Universidad de Buenos Aires
Coloquios de años anteriores:
Coloquios de 2007
Próximo coloquio:
Jueves 6 de diciembre a las 16:00, Aula E24 - Pab I
Mario Valencia-Pabon
Université Paris 13
Numero cromático del producto directo de grafos
Sean G1 = (V1,E1) y G2 = (V2,E2) dos grafos cualesquiera. Se define el grafo producto directo de los grafos G1 y G2, denotado por G1 x G2, como el grafo que tiene como conjunto de vértices el producto cartesiano V1 x V2, y donde dos vértices (g1,g2) y (h1,h2) están relacionados si y solo si g1 esta relacionado con h1 en E1 y g2 esta relacionado con h2 en E2. En 1966 S. Hedetniemi conjeturo que el número cromático del grafo G1 x G2 es igual al mínimo de los números cromáticos de sus factores G1 y G2. Esta problema continua aún sin solución. En esta charla, se discutirá sobre los avances más importantes que se han hecho sobre este problema hasta el momento.
Están todos cordialmente invitados.
Próximas charlas:
Coloquios anteriores:
Jueves 22 de noviembre a las 16:00, Aula E24 - Pab I
MARTÍN SOMBRA
Universitat de Barcelona, España
Ceros de polinomios
Resumen: En esta charla exploraremos distintos resultados sobre el numero de
soluciones de un sistema de ecuaciones polinomiales. Si el tiempo lo
permite, mostraremos cómo estos resultados se relacionan con el problema de
la implicitación de variedades parametricas.
Jueves 8 de noviembre a las 16 hs, Aula E24 - Pab I
CLAUDE CIBILS
Université de Montpellier 2, Montpellier, Francia
Cubrimientos y grupo fundamental de categorias lineales
Una categoria lineal es un algebra "con varios vertices", segun B. Mitchell. En este contexto estudiaremos los cubrimientos de Galois (K. Bongartz y P. Gabriel) y su relación con las graduaciones.
El grupo fundamental de una categoría lineal (o de un álgebra) es el grupo que gradúa "lo más finamente posible". Precisaremos la idea, con el objetivo de describir este nuevo invariante.
Jueves 1 de noviembre a las 16 hs, Aula E24 - Pab I
TUOMAS HYTÖNEN
University of Helsinki, Finlandia.
Banach space-valued harmonic analysis - what and why?
Several results in the classical harmonic analysis of real and complex functions have been extended to the case of functions which take their values in an infinite-dimensional Banach space. In this talk I discuss some concepts in this area, and try to give an idea of why such a theory can even lead to a better understanding of the original scalar-valued results.
Jueves 18 de octubre a las 16 hs, Aula E24 - Pab I
ANTONIO MARTÍNEZ NAVEIRA
Universidad de Valencia, España
Campos de Jacobi y rango osculador del operador de Jacobi en algunas clases especiales de espacios homogéneos Riemannianos
La Geometría de los espacios simétricos Riemannianos es más rica que la de los espacios homogéneos Riemannianos. Sin embargo, existe una amplia bibliografía sobre clases especiales de variedades de Riemann homogéneas, las cuales heredan muchas propiedades típicas de los espacios simétricos. Los espacios homogéneos normales, los naturalmente reductivos y los g. o. espacios (que preservan el volumen) son algunos ejemplos interesantes de estas clases de espacios para los cuales, en particular, la ecuación de Jacobi puede ser escrita como una ecuación diferencial con coeficientes constantes y su operador de Jacobi tiene rango osculador constante.
Los espacios simétricos compactos de rango uno figuran entre las limitadas variedades conocidas que admiten métricas con curvatura seccional positiva. En efecto, existen sólo tres espacios homogéneos normales no simétricos y simplemente conexos con curvatura positiva: V1 = Sp(2) / SU(2), V2 = SU(5) / Sp(2)xS1, dados por Berger y V1 = (SU(3) x SO(3)) / U·(2) descubierta por Wilking. Aquí, se demuestran algunas propiedades geométricas de todos estos espacios, las cuales están relacionadas con la existencia de campos de Jacobi isotrópicos. En algunos casos se determina el rango osculador de su operador de Jacobi. Ello da diferentes formas de “medir” cuanto se desvían estas variedades de los espacios simétricos.
Jueves 11 de octubre a las 16 hs, Aula E24 - Pab I
FRANÇOIS DUMAS
Université Blaise Pascal, Clermont-Ferrand, Francia.
Noncommutative rational invariants
Resumen:
The talk is a survey on various problems related to the algebraic structure
of the skewfield of invariants $F^G$, where $F$ is the field of fractions of
some noncommutative ring of differential polynomials $R$ with coefficients
in a ring $K$, and $G$ is a group of automorphisms of $R$ stabilizing $K$.
The main applications concern the Noether's problem for Weyl algebras, the
differential operators on Kleinian surfaces, the algebraic description of
subextensions of Weyl skewfields, and the noncommutative structures on some
spaces of modular forms.
Jueves 4 de octubre de 2007 a las 16 hs, Aula E24 - Pab I
ELI ALJADEFF
Technion, Israel Institute of Technology
Inducción de subgrupos
Resumen:
En teoría de representaciones de grupos finitos G hay varios resultados que
dicen que ciertas propiedades se verifican en G si (y solo si) se verifican
en los subgrupos elementales abelianos de G. En la charla quiero mostrar
algunos ejemplos clásicos de esta teoría y explicar cómo se pueden aplicar
en la teoría de grupos infinitos.
Jueves 6 de septiembre a las 16 hs, Aula E24 - Pab I
PABLO FERRARI
Universidad de San Pablo.
Medidas casi estacionarias y proceso Fleming
Viot
Resumen:
Las medidas casi estacionarias representan la distribución de poblaciones en
extinción pero aún no extinguidas. En términos probabilísticos corresponde a
condicionar a "no absorción" a procesos que deben ser absorbidos por un
estado "final". Estas medidas son difíciles de simular porque hay que
trabajar en espacios de medida cero. Por eso fue introducido el proceso de
Fleming Viot que es un procesos conservativo (el número total de individuos
es constante) que mimetiza el comportamiento de los procesos condicionados.
Discutiré las relaciones entre ambos temas.
Jueves 5 de julio a las 16 hs, Aula E24 - Pab I
DAVID RUSIN
Northern Illinois University and Swarthmore College
Algebraic Geometry and the perfect elementary
analysis problem
Resumen:
The "perfect" analysis problem asks the students to show he has learned
the main theorems and techniques from analysis, and will not require that he
waste time with difficult and irrelevant algebraic tasks. When the analysis
topic is the relationship between the derivatives of a function and the
graph of that function, it can be difficult to avoid those algebraic
techniques. I will show that a "perfect" example may be found using tools
from algebraic geometry and number theory.
Jueves 24 de mayo a las 16 hs, Aula E24 - Pab I
ELEONOR HARBOURE
Universidad Nacional del Litoral IMAL-CONICET
Integrales singulares: sus origenes, evolucion y actualidad.
Resumen:
Haremos una revision de la aparicion de estos operadores en distintos momentos de la historia de la matematica y sus aplicaciones a diversos problemas .Presentaremos algunas de sus propiedades mas importantes y comentaremos algunas de las técnicas diseñadas por Calderon y Zygmund. Veremos tambien como nuevos problemas provocaron la generalizacion de estos operadores a los hoy en dia llamados operadores de Calderón-Zygmund y como estos a su vez fueron aplicados a nuevos contextos.