Objetivos:

En los últimos aņos, un explosivo desarrollo de algoritmos y software en el campo de la resolución de sistemas de ecuaciones polinomiales, hace ahora posible la solución de problemas anteriormente "intratables" y provee los medios necesarios para experimentaciones y conjeturas. Estos algoritmos han creado un significativo interés por la geometría algebraica efectiva y el álgebra computacional entre científicos e ingenieros. Las herramientas de este campo, además de geometría algebraica, provienen de varias áreas de la matemática y la informática, desde métodos numéricos y ecuaciones diferenciales, a aspectos de geometría discreta, combinatoria y complejidad. Las múltiples e importantes aplicaciones incluyen la geometría computacional, diseņo asistido por computadora, robótica y visión computacional.

El objetivo de esta escuela es proveer una introducción general al área, seguida de una visión general de resultados recientes y el estado actual del tema, para concluir con una discusión de preguntas abiertas así como sugerencias sobre nuevas direcciones de investigación.
 

Organizadores científicos:

• Alicia Dickenstein (Universidad Buenos Aires, Argentina),
• Ioannis Emiris (INRIA Sophia-Antipolis, France)

Comité científico y conferencistas:

Eduardo Cattani (U. Massachusetts, USA)
David Cox (Amherst College, USA)
Alicia Dickenstein (Universidad Buenos Aires, Argentina)
Ioannis Emiris (INRIA Sophia-Antipolis, France)
André Galligo (Univ. de Nice, France)
Bernard Mourrain (INRIA Sophia-Antipolis, France)
Juan Sabia (Universidad de Buenos Aires, Argentina)
Mike Stillman (Cornell U., USA)
Bernd Sturmfels (U.C. Berkeley, USA)
Jan Verschelde (U. Illinois at Chicago, USA).
 

Lengua: 

Inglés
  a y lugar:

14-25 de julio del 2003.
Ciudad de Buenos Ai res, Argentina.
 

Programa científico:

Los temas principales serán:

• teoría de la eliminación, resultantes, formas normales, bases de Groebner, complejidad,
• resolución simbólico-numérica de sistemas polinomiales y aplicaciones.

Primera semana:

3 cursos básicos de 10 horas cada uno

 

• David A. Cox : Eigenvalue and eigenvector methods for solving polynomial equations
• Alicia Dickenstein : Introduction to residues and resultants
• Lorenzo Robbiano: Polynomial systems and some applications to Statistics.

Segunda semana:

6 cursos avanzados de 4 horas cada uno, seguidos por seminarios especializados de 2 horas, cuyos oradores y temas serán anunciados en breve.
 

• Ioannis Emiris: Toric resultants and applications to geometric modeling
• André Galligo: Absolute multivariate polynomial factorisation and algebraic variety decomposition
• Bernard Mourrain: Symbolic-numeric tools for solving polynomial equations and applications
• Juan Sabia: Efficient polynomial equation solving: algorithms and complexity
• Michael Stillman: Computational algebraic geometry and the Macaulay2 system (tentative title)
• Jan Verschelde: Numerical algebraic geometry

Prerrequisitos:

Algebra lineal. Conocimientos de álgebra conmutativa y diseño de algoritmos serían muy útiles.
 

Inscripción: Aquí pueden obtener el formulario y las instrucciones de inscripción (esta página está en inglés).

CIMPA evaluará los pedidos de inscripción pudiendo eliminar la cuota de inscripción y otorgar un número de becas (para viajes y/o estadía) para algunos participantes provenientes de países en desarrollo que no puedan conseguir otras fuentes de financiación.

Para participantes latinoamericanos: también pueden solicitar ayuda económica para viajes a UMALCA. Fecha límite para presentar las solicitudes a UMALCA: 1 de marzo de 2003 (cierre del primer llamado) - 1 de junio de 2003 (cierre del segundo llamado).

Participantes brasileños: Por favor contactarse con Gregorio Malajovich.