¿Qué tan sabio eres?

Dos sabios amigos que visitaban tierras desconocidas fueron encarcelados por ordenes de un rey.

Se los encerró a cada uno en una de las celdas de una gran torre que se encontraba en el medio del reino.

La ventana de una de las celdas daba al norte y la ventana de la otra daba al sur. Desde estas dos ventanas se podían ver todas las ciudades del reino (y ninguna más).

El rey prometio liberar a los sabios si alguno de ellos lograba determinar si las ciudades del reino eran 10 o 13.

Desde el momento en que se encerró a los dos sabios estos quedaron incomunicados.

Al transcurrir el primer día el rey se presentó en la torre y les preguntó a los sabios si sabían cuantas ciudades había. Ninguno pudo contestar a la pregunta por lo que no fueron liberados. Lo mismo sucedió en el segundo, tercer y cuarto día.

Pero al transcurrir el quinto día ambos sabios lograron determinar cuantas ciudades había.

La pregunta es: ¿Cómo lo hicieron?