| DEPARTAMENTO DE MATEMATICA - FCEyN - UBA |
CARLOS
CABRELLI
Puntaje: 4 puntos (Prof y Lic)
Correlatividades:
Análisis Real (Lic. Or. Pura y Profesorado)
Medida y Probabilidad (Lic. Or. Aplicada)
Carga horaria: 4 horas de teóricas y 2 horas de prácticas semanales
Carreras:
Contenidos:
En este curso se estudiarán los fundamentos matemáticos del Análisis de Gabor o Análisis tiempo-frecuencia. La motivación son las aplicaciones en el análisis de señales e imágenes, aunque no es un curso sobre estas aplicaciones.
El análisis tiempo-frecuencia se originó en los comienzos del desarrollo de la mecánica cuántica con H. Weyl, E. Wigner and J. von Newman alrededor de 1930 y en los trabajos de Gabor de 1946 sobre los fundamentos teóricos de la Teoría de la Comunicación y el análisis de señales. El análisis tiempo frecuencia, se establece como un área matemática independiente alrededor del año 1980, con los trabajos de Guido Janssen. Desde 1990 esta área se ha beneficiado con el surgimiento de la Teoría de Wavelets y por cierto tiempo ambas teorías han crecido juntas. Los temas del curso comprenden aspectos básicos de la transformada de Fourier de corta duración, Wavelets, teoría de Frames, densidad de Beurling-Landau, espacios invariantes por translaciones enteras, frames de Gabor, frames de translaciones, espacios de modulación y su análisis de Gabor.
Reunión preliminar: Lunes 24 de Marzo en oficina 2102, 2do piso Pab. I , 14 hs.
Aulas y horarios: .
Prácticas: arreglar horarios individualmente.