Teoría de representaciones

Primer cuatrimestre — 2015

T. Bühler: Exact categories
Aquí se presenta la teoría básica sobre categorías exactas, que es un buen contexto para la definición de los grupos de Grothendieck $K_0$.
T. Y. Lam: A theorem of Burnside on matrix rings
Una presentación moderna y en términos del álgebra lineal del teorema de Burnside que afirma que $M_n(\mathbb C)$ no tiene subálgebras irreducibles propias.
J.-P. Serre: Linear representations of finite groups, Graduate Texts in Mathematics, Vol. 42. Springer-Verlag, New York, 1977.
M. Suárez-Álvarez: Representaciones de grupos finitos. Escuela Latinoamericana de Matemática Álgebra no conmutativa y Teoría de Lie. CIMPA Research School. Trabajos de Matemática, Serie B. Nº58/2011.
Se presenta la teoría elemental de las representaciones complejas de grupos finitos, desde el punto de vista de la teoría de carácteres. Como aplicaciones de la teoría desarrollada, se da una prueban del teorema de Burnside que afirma que un grupo de orden $p^rq^s$ es soluble y del teorema de Hurwitz sobre composición de formas cuadráticas.
B. Huppert, Character theory of finite groups, de Gruyter Expositions in Mathematics, vol. 25, Walter de Gruyter & Co., Berlin, 1998.